Løs [(2k^2+11k+15):(k+3)+3-k^2]:(4-k)

$$[ ( 2 k ^ { 2 } + 11 k + 15 ) : ( k + 3 ) + 3 - k ^ { 2 } ] : ( 4 - k )$$

Evaluer

$$k+2$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{2k^{2}+11k+15}{k+3}.

$$\frac{\frac{\left(k+3\right)\left(2k+5\right)}{k+3}+3-k^{2}}{4-k}$$

Eliminer k+3 i både teller og nevner.

$$\frac{2k+5+3-k^{2}}{4-k}$$

Legg sammen 5 og 3 for å få 8.

$$\frac{2k+8-k^{2}}{4-k}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(k-4\right)\left(-k-2\right)}{-k+4}$$

Trekk ut det negative tegnet i -4+k.

$$\frac{-\left(-k-2\right)\left(-k+4\right)}{-k+4}$$

Eliminer -k+4 i både teller og nevner.

$$-\left(-k-2\right)$$

Utvid uttrykket.

$$k+2$$

Utvid

$$k+2$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{2k^{2}+11k+15}{k+3}.

$$\frac{\frac{\left(k+3\right)\left(2k+5\right)}{k+3}+3-k^{2}}{4-k}$$

Eliminer k+3 i både teller og nevner.

$$\frac{2k+5+3-k^{2}}{4-k}$$

Legg sammen 5 og 3 for å få 8.

$$\frac{2k+8-k^{2}}{4-k}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(k-4\right)\left(-k-2\right)}{-k+4}$$

Trekk ut det negative tegnet i -4+k.

$$\frac{-\left(-k-2\right)\left(-k+4\right)}{-k+4}$$

Eliminer -k+4 i både teller og nevner.

$$-\left(-k-2\right)$$

Utvid uttrykket.

$$k+2$$