Løs [(2a+b)-3][(2a+b)+3]

$$[ ( 2 a + b ) - 3 ] [ ( 2 a + b ) + 3 ]$$

Evaluer

$$\left(2a+b\right)^{2}-9$$

Løsningstrinn

Multiplikasjon kan transformeres til differanse av firkanter ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, der a=2a+b og b=3.

$$\left(2a+b\right)^{2}-3^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til å utvide \left(2a+b\right)^{2}.

$$4a^{2}+4ab+b^{2}-3^{2}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$4a^{2}+4ab+b^{2}-9$$

Utvid

$$4a^{2}+4ab+b^{2}-9$$

Løsningstrinn

Multiplikasjon kan transformeres til differanse av firkanter ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, der a=2a+b og b=3.

$$\left(2a+b\right)^{2}-3^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til å utvide \left(2a+b\right)^{2}.

$$4a^{2}+4ab+b^{2}-3^{2}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$4a^{2}+4ab+b^{2}-9$$