Løs [(2-1/2):2+(1+1/5)*(1-1/6)-1/9*frac{3}{2})]*(1+frac{1}{19})

$$[ ( 2 - \frac { 1 } { 2 } ) : 2 + ( 1 + \frac { 1 } { 5 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 9 } \times \frac { 3 } { 2 } ) ] \times ( 1 + \frac { 1 } { 19 } )$$

Evaluer

$$\frac{19}{12}\approx 1,583333333$$

Løsningstrinn

Konverter 2 til brøk \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{4}{2}-\frac{1}{2}}{2}+\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{9}\times \frac{3}{2}$$

Siden \frac{4}{2} og \frac{1}{2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{4-1}{2}}{2}+\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{9}\times \frac{3}{2}$$

Trekk fra 1 fra 4 for å få 3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{2}+\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{9}\times \frac{3}{2}$$

Uttrykk \frac{\frac{3}{2}}{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{3}{2\times 2}+\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{9}\times \frac{3}{2}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$\frac{3}{4}+\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{9}\times \frac{3}{2}$$

Konverter 1 til brøk \frac{5}{5}.

$$\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{5}+\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{9}\times \frac{3}{2}$$

Siden \frac{5}{5} og \frac{1}{5} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{3}{4}+\frac{5+1}{5}\left(1-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{9}\times \frac{3}{2}$$

Legg sammen 5 og 1 for å få 6.

$$\frac{3}{4}+\frac{6}{5}\left(1-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{9}\times \frac{3}{2}$$

Konverter 1 til brøk \frac{6}{6}.

$$\frac{3}{4}+\frac{6}{5}\left(\frac{6}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{9}\times \frac{3}{2}$$

Siden \frac{6}{6} og \frac{1}{6} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{3}{4}+\frac{6}{5}\times \frac{6-1}{6}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{2}$$

Trekk fra 1 fra 6 for å få 5.

$$\frac{3}{4}+\frac{6}{5}\times \frac{5}{6}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{2}$$

Eliminer \frac{6}{5} og den resiproke verdien \frac{5}{6}.

$$\frac{3}{4}+1-\frac{1}{9}\times \frac{3}{2}$$

Konverter 1 til brøk \frac{4}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{4}{4}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{2}$$

Siden \frac{3}{4} og \frac{4}{4} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{3+4}{4}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{2}$$

Legg sammen 3 og 4 for å få 7.

$$\frac{7}{4}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{2}$$

Multipliser \frac{1}{9} med \frac{3}{2} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{7}{4}-\frac{1\times 3}{9\times 2}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{1\times 3}{9\times 2}.

$$\frac{7}{4}-\frac{3}{18}$$

Forkort brøken \frac{3}{18} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{7}{4}-\frac{1}{6}$$

Minste felles multiplum av 4 og 6 er 12. Konverter \frac{7}{4} og \frac{1}{6} til brøker med nevner 12.

$$\frac{21}{12}-\frac{2}{12}$$

Siden \frac{21}{12} og \frac{2}{12} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{21-2}{12}$$

Trekk fra 2 fra 21 for å få 19.

$$\frac{19}{12}$$

Faktoriser

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{7}{12} = 1,5833333333333333$$