Løs [(-1+2^{2})^{3}*3^{5}]^{4}:(-9^6):(5^2+2^1)^3

$$[ ( - 1 + 2 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 3 ^ { 5 } ] ^ { 4 } : ( - 9 ^ { 6 } ) : ( 5 ^ { 2 } + 2 ^ { 1 } ) ^ { 3 }$$

Evaluer

$$-177147$$

Løsningstrinn

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\frac{\frac{\left(\left(-1+4\right)^{3}\times 3^{5}\right)^{4}}{-9^{6}}}{\left(5^{2}+2^{1}\right)^{3}}$$

Legg sammen -1 og 4 for å få 3.

$$\frac{\frac{\left(3^{3}\times 3^{5}\right)^{4}}{-9^{6}}}{\left(5^{2}+2^{1}\right)^{3}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 3 og få 27.

$$\frac{\frac{\left(27\times 3^{5}\right)^{4}}{-9^{6}}}{\left(5^{2}+2^{1}\right)^{3}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 5 og få 243.

$$\frac{\frac{\left(27\times 243\right)^{4}}{-9^{6}}}{\left(5^{2}+2^{1}\right)^{3}}$$

Multipliser 27 med 243 for å få 6561.

$$\frac{\frac{6561^{4}}{-9^{6}}}{\left(5^{2}+2^{1}\right)^{3}}$$

Regn ut 6561 opphøyd i 4 og få 1853020188851841.

$$\frac{\frac{1853020188851841}{-9^{6}}}{\left(5^{2}+2^{1}\right)^{3}}$$

Regn ut 9 opphøyd i 6 og få 531441.

$$\frac{\frac{1853020188851841}{-531441}}{\left(5^{2}+2^{1}\right)^{3}}$$

Del 1853020188851841 på -531441 for å få -3486784401.

$$\frac{-3486784401}{\left(5^{2}+2^{1}\right)^{3}}$$

Regn ut 5 opphøyd i 2 og få 25.

$$\frac{-3486784401}{\left(25+2^{1}\right)^{3}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 1 og få 2.

$$\frac{-3486784401}{\left(25+2\right)^{3}}$$

Legg sammen 25 og 2 for å få 27.

$$\frac{-3486784401}{27^{3}}$$

Regn ut 27 opphøyd i 3 og få 19683.

$$\frac{-3486784401}{19683}$$

Del -3486784401 på 19683 for å få -177147.

$$-177147$$

Faktoriser

$$-177147$$