Løs [(-1/4a^{2}bc)^{2}*3c^{2}]:(-1/2a^{2}b+3/4a^{2}b)^{2}+(-1/2ab^{2}c^{3})^2:(-frac{1}{2}a^2b^4c^2)

$$[ ( - \frac { 1 } { 4 } a ^ { 2 } b c ) ^ { 2 } \cdot 3 c ^ { 2 } ] : ( - \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } b + \frac { 3 } { 4 } a ^ { 2 } b ) ^ { 2 } + ( - \frac { 1 } { 2 } a b ^ { 2 } c ^ { 3 } ) ^ { 2 } : ( - \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } b ^ { 4 } c ^ { 2 } )$$

Evaluer

$$\frac{5c^{4}}{2}$$

Løsningstrinn

Utvid \left(-\frac{1}{4}a^{2}bc\right)^{2}.

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}c^{2}\times 3c^{2}}{\left(-\frac{1}{2}a^{2}b+\frac{3}{4}a^{2}b\right)^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 2 for å få 4.

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}a^{4}b^{2}c^{2}\times 3c^{2}}{\left(-\frac{1}{2}a^{2}b+\frac{3}{4}a^{2}b\right)^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Regn ut -\frac{1}{4} opphøyd i 2 og få \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}a^{4}b^{2}c^{2}\times 3c^{2}}{\left(-\frac{1}{2}a^{2}b+\frac{3}{4}a^{2}b\right)^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Multipliser \frac{1}{16} med 3 for å få \frac{3}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}a^{4}b^{2}c^{2}c^{2}}{\left(-\frac{1}{2}a^{2}b+\frac{3}{4}a^{2}b\right)^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 2 for å få 4.

$$\frac{\frac{3}{16}a^{4}b^{2}c^{4}}{\left(-\frac{1}{2}a^{2}b+\frac{3}{4}a^{2}b\right)^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Kombiner -\frac{1}{2}a^{2}b og \frac{3}{4}a^{2}b for å få \frac{1}{4}a^{2}b.

$$\frac{\frac{3}{16}a^{4}b^{2}c^{4}}{\left(\frac{1}{4}a^{2}b\right)^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Utvid \left(\frac{1}{4}a^{2}b\right)^{2}.

$$\frac{\frac{3}{16}a^{4}b^{2}c^{4}}{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 2 for å få 4.

$$\frac{\frac{3}{16}a^{4}b^{2}c^{4}}{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}a^{4}b^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Regn ut \frac{1}{4} opphøyd i 2 og få \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}a^{4}b^{2}c^{4}}{\frac{1}{16}a^{4}b^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Eliminer b^{2}a^{4} i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{3}{16}c^{4}}{\frac{1}{16}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Del \frac{3}{16}c^{4} på \frac{1}{16} ved å multiplisere \frac{3}{16}c^{4} med den resiproke verdien av \frac{1}{16}.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Utvid \left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 2 for å få 4.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}a^{2}b^{4}\left(c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og 2 for å få 6.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}a^{2}b^{4}c^{6}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Regn ut -\frac{1}{2} opphøyd i 2 og få \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\frac{1}{4}a^{2}b^{4}c^{6}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Eliminer a^{2}c^{2}b^{4} i både teller og nevner.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\frac{1}{4}c^{4}}{-\frac{1}{2}}$$

Del \frac{1}{4}c^{4} på -\frac{1}{2} ved å multiplisere \frac{1}{4}c^{4} med den resiproke verdien av -\frac{1}{2}.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\frac{1}{4}c^{4}\times 2}{-1}$$

Multipliser \frac{1}{4} med 2 for å få \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\frac{1}{2}c^{4}}{-1}$$

Alt delt på-1 gir det motsatte.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16-\frac{1}{2}c^{4}$$

Multipliser \frac{3}{16} med 16 for å få 3.

$$3c^{4}-\frac{1}{2}c^{4}$$

Kombiner 3c^{4} og -\frac{1}{2}c^{4} for å få \frac{5}{2}c^{4}.

$$\frac{5}{2}c^{4}$$

Utvid

$$\frac{5c^{4}}{2}$$

Løsningstrinn

Utvid \left(-\frac{1}{4}a^{2}bc\right)^{2}.

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}c^{2}\times 3c^{2}}{\left(-\frac{1}{2}a^{2}b+\frac{3}{4}a^{2}b\right)^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 2 for å få 4.

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}a^{4}b^{2}c^{2}\times 3c^{2}}{\left(-\frac{1}{2}a^{2}b+\frac{3}{4}a^{2}b\right)^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Regn ut -\frac{1}{4} opphøyd i 2 og få \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}a^{4}b^{2}c^{2}\times 3c^{2}}{\left(-\frac{1}{2}a^{2}b+\frac{3}{4}a^{2}b\right)^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Multipliser \frac{1}{16} med 3 for å få \frac{3}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}a^{4}b^{2}c^{2}c^{2}}{\left(-\frac{1}{2}a^{2}b+\frac{3}{4}a^{2}b\right)^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 2 for å få 4.

$$\frac{\frac{3}{16}a^{4}b^{2}c^{4}}{\left(-\frac{1}{2}a^{2}b+\frac{3}{4}a^{2}b\right)^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Kombiner -\frac{1}{2}a^{2}b og \frac{3}{4}a^{2}b for å få \frac{1}{4}a^{2}b.

$$\frac{\frac{3}{16}a^{4}b^{2}c^{4}}{\left(\frac{1}{4}a^{2}b\right)^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Utvid \left(\frac{1}{4}a^{2}b\right)^{2}.

$$\frac{\frac{3}{16}a^{4}b^{2}c^{4}}{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 2 for å få 4.

$$\frac{\frac{3}{16}a^{4}b^{2}c^{4}}{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}a^{4}b^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Regn ut \frac{1}{4} opphøyd i 2 og få \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}a^{4}b^{2}c^{4}}{\frac{1}{16}a^{4}b^{2}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Eliminer b^{2}a^{4} i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{3}{16}c^{4}}{\frac{1}{16}}+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Del \frac{3}{16}c^{4} på \frac{1}{16} ved å multiplisere \frac{3}{16}c^{4} med den resiproke verdien av \frac{1}{16}.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Utvid \left(-\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 2 for å få 4.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}a^{2}b^{4}\left(c^{3}\right)^{2}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og 2 for å få 6.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}a^{2}b^{4}c^{6}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Regn ut -\frac{1}{2} opphøyd i 2 og få \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\frac{1}{4}a^{2}b^{4}c^{6}}{-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}c^{2}}$$

Eliminer a^{2}c^{2}b^{4} i både teller og nevner.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\frac{1}{4}c^{4}}{-\frac{1}{2}}$$

Del \frac{1}{4}c^{4} på -\frac{1}{2} ved å multiplisere \frac{1}{4}c^{4} med den resiproke verdien av -\frac{1}{2}.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\frac{1}{4}c^{4}\times 2}{-1}$$

Multipliser \frac{1}{4} med 2 for å få \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16+\frac{\frac{1}{2}c^{4}}{-1}$$

Alt delt på-1 gir det motsatte.

$$\frac{3}{16}c^{4}\times 16-\frac{1}{2}c^{4}$$

Multipliser \frac{3}{16} med 16 for å få 3.

$$3c^{4}-\frac{1}{2}c^{4}$$

Kombiner 3c^{4} og -\frac{1}{2}c^{4} for å få \frac{5}{2}c^{4}.

$$\frac{5}{2}c^{4}$$