Løs [(3/5xy)^2:(3/5x)]^3:(3/5x)^2}:(3/5y^2)

$$[ ( \frac { 3 } { 5 } x y ) ^ { 2 } : ( \frac { 3 } { 5 } x ) ] ^ { 3 } : ( \frac { 3 } { 5 } x ) ^ { 2 } \} : ( \frac { 3 } { 5 } y ^ { 2 } )$$

Evaluer

$$\frac{3xy^{6}}{5}$$

Løsningstrinn

Utvid \left(\frac{3}{5}xy\right)^{2}.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}x^{2}y^{2}}{\frac{3}{5}x}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Regn ut \frac{3}{5} opphøyd i 2 og få \frac{9}{25}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{25}x^{2}y^{2}}{\frac{3}{5}x}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Eliminer x i både teller og nevner.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{25}xy^{2}}{\frac{3}{5}}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Del \frac{9}{25}xy^{2} på \frac{3}{5} ved å multiplisere \frac{9}{25}xy^{2} med den resiproke verdien av \frac{3}{5}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{25}xy^{2}\times 5}{3}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Multipliser \frac{9}{25} med 5 for å få \frac{9}{5}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{5}xy^{2}}{3}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Del \frac{9}{5}xy^{2} på 3 for å få \frac{3}{5}xy^{2}.

$$\frac{\left(\frac{3}{5}xy^{2}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Utvid \left(\frac{3}{5}xy^{2}\right)^{3}.

$$\frac{\left(\frac{3}{5}\right)^{3}x^{3}\left(y^{2}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 3 for å få 6.

$$\frac{\left(\frac{3}{5}\right)^{3}x^{3}y^{6}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Regn ut \frac{3}{5} opphøyd i 3 og få \frac{27}{125}.

$$\frac{\frac{27}{125}x^{3}y^{6}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Utvid \left(\frac{3}{5}x\right)^{2}.

$$\frac{\frac{27}{125}x^{3}y^{6}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}x^{2}}$$

Regn ut \frac{3}{5} opphøyd i 2 og få \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{27}{125}x^{3}y^{6}}{\frac{9}{25}x^{2}}$$

Eliminer x^{2} i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{27}{125}xy^{6}}{\frac{9}{25}}$$

Del \frac{27}{125}xy^{6} på \frac{9}{25} ved å multiplisere \frac{27}{125}xy^{6} med den resiproke verdien av \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{27}{125}xy^{6}\times 25}{9}$$

Multipliser \frac{27}{125} med 25 for å få \frac{27}{5}.

$$\frac{\frac{27}{5}xy^{6}}{9}$$

Del \frac{27}{5}xy^{6} på 9 for å få \frac{3}{5}xy^{6}.

$$\frac{3}{5}xy^{6}$$

Utvid

$$\frac{3xy^{6}}{5}$$

Løsningstrinn

Utvid \left(\frac{3}{5}xy\right)^{2}.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}x^{2}y^{2}}{\frac{3}{5}x}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Regn ut \frac{3}{5} opphøyd i 2 og få \frac{9}{25}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{25}x^{2}y^{2}}{\frac{3}{5}x}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Eliminer x i både teller og nevner.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{25}xy^{2}}{\frac{3}{5}}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Del \frac{9}{25}xy^{2} på \frac{3}{5} ved å multiplisere \frac{9}{25}xy^{2} med den resiproke verdien av \frac{3}{5}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{25}xy^{2}\times 5}{3}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Multipliser \frac{9}{25} med 5 for å få \frac{9}{5}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{5}xy^{2}}{3}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Del \frac{9}{5}xy^{2} på 3 for å få \frac{3}{5}xy^{2}.

$$\frac{\left(\frac{3}{5}xy^{2}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Utvid \left(\frac{3}{5}xy^{2}\right)^{3}.

$$\frac{\left(\frac{3}{5}\right)^{3}x^{3}\left(y^{2}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 3 for å få 6.

$$\frac{\left(\frac{3}{5}\right)^{3}x^{3}y^{6}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Regn ut \frac{3}{5} opphøyd i 3 og få \frac{27}{125}.

$$\frac{\frac{27}{125}x^{3}y^{6}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Utvid \left(\frac{3}{5}x\right)^{2}.

$$\frac{\frac{27}{125}x^{3}y^{6}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}x^{2}}$$

Regn ut \frac{3}{5} opphøyd i 2 og få \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{27}{125}x^{3}y^{6}}{\frac{9}{25}x^{2}}$$

Eliminer x^{2} i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{27}{125}xy^{6}}{\frac{9}{25}}$$

Del \frac{27}{125}xy^{6} på \frac{9}{25} ved å multiplisere \frac{27}{125}xy^{6} med den resiproke verdien av \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{27}{125}xy^{6}\times 25}{9}$$

Multipliser \frac{27}{125} med 25 for å få \frac{27}{5}.

$$\frac{\frac{27}{5}xy^{6}}{9}$$

Del \frac{27}{5}xy^{6} på 9 for å få \frac{3}{5}xy^{6}.

$$\frac{3}{5}xy^{6}$$