Løs [(2/7)^-3*sqrt{64/49}+1]div(1/5)^-4=

$$[ ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { - 3 } \cdot \sqrt { \frac { 64 } { 49 } } + 1 ] \div ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { - 4 } =$$

Evaluer

$$\frac{2}{25}=0,08$$

Løsningstrinn

Regn ut \frac{2}{7} opphøyd i -3 og få \frac{343}{8}.

$$\frac{\frac{343}{8}\sqrt{\frac{64}{49}}+1}{\left(\frac{1}{5}\right)^{-4}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \frac{64}{49} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{49}}. Ta kvadrat roten av både teller og nevner.

$$\frac{\frac{343}{8}\times \frac{8}{7}+1}{\left(\frac{1}{5}\right)^{-4}}$$

Multipliser \frac{343}{8} med \frac{8}{7} for å få 49.

$$\frac{49+1}{\left(\frac{1}{5}\right)^{-4}}$$

Legg sammen 49 og 1 for å få 50.

$$\frac{50}{\left(\frac{1}{5}\right)^{-4}}$$

Regn ut \frac{1}{5} opphøyd i -4 og få 625.

$$\frac{50}{625}$$

Forkort brøken \frac{50}{625} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 25.

$$\frac{2}{25}$$

Faktoriser

$$\frac{2}{5 ^ {2}} = 0,08$$