Løs [frac{ab^{-1}}{a^{-3}b^{2}}]^{-5}div[a^-2b/a^3b^-4]^3

$$[ \frac { a b ^ { - 1 } } { a ^ { - 3 } b ^ { 2 } } ] ^ { - 5 } \div [ \frac { a ^ { - 2 } b } { a ^ { 3 } b ^ { - 4 } } ] ^ { 3 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{a^{5}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\left(\frac{\frac{1}{b}a^{4}}{b^{2}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\left(\frac{a^{4}}{b^{3}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Hvis du vil heve \frac{a^{4}}{b^{3}} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b^{5}}{a^{3}}\right)^{3}}$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{b^{5}}{a^{5}}\right)^{3}}$$

Hvis du vil heve \frac{b^{5}}{a^{5}} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}}$$

Del \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} på \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}} ved å multiplisere \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} med den resiproke verdien av \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}.

$$\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 4 og -5 for å få -20.

$$\frac{a^{-20}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 5 og 3 for å få 15.

$$\frac{a^{-20}a^{15}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -20 og 15 for å få -5.

$$\frac{a^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og -5 for å få -15.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 5 og 3 for å få 15.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}b^{15}}$$

Multipliser b^{-15} med b^{15} for å få 1.

$$\frac{a^{-5}}{1}$$

Alt delt på 1, er lik seg selv.

$$a^{-5}$$

Utvid

$$\frac{1}{a^{5}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\left(\frac{\frac{1}{b}a^{4}}{b^{2}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\left(\frac{a^{4}}{b^{3}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Hvis du vil heve \frac{a^{4}}{b^{3}} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b^{5}}{a^{3}}\right)^{3}}$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{b^{5}}{a^{5}}\right)^{3}}$$

Hvis du vil heve \frac{b^{5}}{a^{5}} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}}$$

Del \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} på \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}} ved å multiplisere \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} med den resiproke verdien av \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}.

$$\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 4 og -5 for å få -20.

$$\frac{a^{-20}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 5 og 3 for å få 15.

$$\frac{a^{-20}a^{15}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -20 og 15 for å få -5.

$$\frac{a^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og -5 for å få -15.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 5 og 3 for å få 15.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}b^{15}}$$

Multipliser b^{-15} med b^{15} for å få 1.

$$\frac{a^{-5}}{1}$$

Alt delt på 1, er lik seg selv.

$$a^{-5}$$