Løs [4/5a^{3}b^{4}c:(-2/5ab^{2})]^{2}+(-2a^{2}bc)^{2}*(-7b^2)+23a^4b^4c^2

$$[ \frac { 4 } { 5 } a ^ { 3 } b ^ { 4 } c : ( - \frac { 2 } { 5 } a b ^ { 2 } ) ] ^ { 2 } + ( - 2 a ^ { 2 } b c ) ^ { 2 } \cdot ( - 7 b ^ { 2 } ) + 23 a ^ { 4 } b ^ { 4 } c ^ { 2 }$$

Evaluer

$$-c^{2}\left(ab\right)^{4}$$

Løsningstrinn

Eliminer ab^{2} i både teller og nevner.

$$\left(\frac{\frac{4}{5}ca^{2}b^{2}}{-\frac{2}{5}}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Del \frac{4}{5}ca^{2}b^{2} på -\frac{2}{5} ved å multiplisere \frac{4}{5}ca^{2}b^{2} med den resiproke verdien av -\frac{2}{5}.

$$\left(\frac{\frac{4}{5}ca^{2}b^{2}\times 5}{-2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Multipliser \frac{4}{5} med 5 for å få 4.

$$\left(\frac{4ca^{2}b^{2}}{-2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Del 4ca^{2}b^{2} på -2 for å få -2ca^{2}b^{2}.

$$\left(-2ca^{2}b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Utvid \left(-2ca^{2}b^{2}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 2 for å få 4.

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 2 for å få 4.

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Regn ut -2 opphøyd i 2 og få 4.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Utvid \left(-2a^{2}bc\right)^{2}.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 2 for å få 4.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2\right)^{2}a^{4}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Regn ut -2 opphøyd i 2 og få 4.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+4a^{4}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Multipliser 4 med -7 for å få -28.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}-28a^{4}b^{2}c^{2}b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 2 for å få 4.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}-28a^{4}b^{4}c^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Kombiner 4c^{2}a^{4}b^{4} og -28a^{4}b^{4}c^{2} for å få -24c^{2}a^{4}b^{4}.

$$-24c^{2}a^{4}b^{4}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Kombiner -24c^{2}a^{4}b^{4} og 23a^{4}b^{4}c^{2} for å få -c^{2}a^{4}b^{4}.

$$-c^{2}a^{4}b^{4}$$

Utvid

$$-c^{2}\left(ab\right)^{4}$$

Løsningstrinn

Eliminer ab^{2} i både teller og nevner.

$$\left(\frac{\frac{4}{5}ca^{2}b^{2}}{-\frac{2}{5}}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Del \frac{4}{5}ca^{2}b^{2} på -\frac{2}{5} ved å multiplisere \frac{4}{5}ca^{2}b^{2} med den resiproke verdien av -\frac{2}{5}.

$$\left(\frac{\frac{4}{5}ca^{2}b^{2}\times 5}{-2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Multipliser \frac{4}{5} med 5 for å få 4.

$$\left(\frac{4ca^{2}b^{2}}{-2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Del 4ca^{2}b^{2} på -2 for å få -2ca^{2}b^{2}.

$$\left(-2ca^{2}b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Utvid \left(-2ca^{2}b^{2}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 2 for å få 4.

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 2 for å få 4.

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Regn ut -2 opphøyd i 2 og få 4.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Utvid \left(-2a^{2}bc\right)^{2}.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 2 for å få 4.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2\right)^{2}a^{4}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Regn ut -2 opphøyd i 2 og få 4.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+4a^{4}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Multipliser 4 med -7 for å få -28.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}-28a^{4}b^{2}c^{2}b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 2 for å få 4.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}-28a^{4}b^{4}c^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Kombiner 4c^{2}a^{4}b^{4} og -28a^{4}b^{4}c^{2} for å få -24c^{2}a^{4}b^{4}.

$$-24c^{2}a^{4}b^{4}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

Kombiner -24c^{2}a^{4}b^{4} og 23a^{4}b^{4}c^{2} for å få -c^{2}a^{4}b^{4}.

$$-c^{2}a^{4}b^{4}$$