Løs [3/5+(4/5-1/6):(1+9/10)+(frac{4}{3}-frac{3}{5})*(2-frac{4}{11})]:frac{8}{5}

$$[ \frac { 3 } { 5 } + ( \frac { 4 } { 5 } - \frac { 1 } { 6 } ) : ( 1 + \frac { 9 } { 10 } ) + ( \frac { 4 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) \cdot ( 2 - \frac { 4 } { 11 } ) ] : \frac { 8 } { 5 }$$

Evaluer

$$\frac{4}{3}\approx 1,333333333$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 5 og 6 er 30. Konverter \frac{4}{5} og \frac{1}{6} til brøker med nevner 30.

$$\frac{\frac{3}{5}+\frac{\frac{24}{30}-\frac{5}{30}}{1+\frac{9}{10}}+\left(\frac{4}{3}-\frac{3}{5}\right)\left(2-\frac{4}{11}\right)}{\frac{8}{5}}$$

Siden \frac{24}{30} og \frac{5}{30} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{3}{5}+\frac{\frac{24-5}{30}}{1+\frac{9}{10}}+\left(\frac{4}{3}-\frac{3}{5}\right)\left(2-\frac{4}{11}\right)}{\frac{8}{5}}$$

Trekk fra 5 fra 24 for å få 19.

$$\frac{\frac{3}{5}+\frac{\frac{19}{30}}{1+\frac{9}{10}}+\left(\frac{4}{3}-\frac{3}{5}\right)\left(2-\frac{4}{11}\right)}{\frac{8}{5}}$$

Konverter 1 til brøk \frac{10}{10}.

$$\frac{\frac{3}{5}+\frac{\frac{19}{30}}{\frac{10}{10}+\frac{9}{10}}+\left(\frac{4}{3}-\frac{3}{5}\right)\left(2-\frac{4}{11}\right)}{\frac{8}{5}}$$

Siden \frac{10}{10} og \frac{9}{10} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{3}{5}+\frac{\frac{19}{30}}{\frac{10+9}{10}}+\left(\frac{4}{3}-\frac{3}{5}\right)\left(2-\frac{4}{11}\right)}{\frac{8}{5}}$$

Legg sammen 10 og 9 for å få 19.

$$\frac{\frac{3}{5}+\frac{\frac{19}{30}}{\frac{19}{10}}+\left(\frac{4}{3}-\frac{3}{5}\right)\left(2-\frac{4}{11}\right)}{\frac{8}{5}}$$

Del \frac{19}{30} på \frac{19}{10} ved å multiplisere \frac{19}{30} med den resiproke verdien av \frac{19}{10}.

$$\frac{\frac{3}{5}+\frac{19}{30}\times \frac{10}{19}+\left(\frac{4}{3}-\frac{3}{5}\right)\left(2-\frac{4}{11}\right)}{\frac{8}{5}}$$

Multipliser \frac{19}{30} med \frac{10}{19} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{3}{5}+\frac{19\times 10}{30\times 19}+\left(\frac{4}{3}-\frac{3}{5}\right)\left(2-\frac{4}{11}\right)}{\frac{8}{5}}$$

Eliminer 19 i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{3}{5}+\frac{10}{30}+\left(\frac{4}{3}-\frac{3}{5}\right)\left(2-\frac{4}{11}\right)}{\frac{8}{5}}$$

Forkort brøken \frac{10}{30} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 10.

$$\frac{\frac{3}{5}+\frac{1}{3}+\left(\frac{4}{3}-\frac{3}{5}\right)\left(2-\frac{4}{11}\right)}{\frac{8}{5}}$$

Minste felles multiplum av 5 og 3 er 15. Konverter \frac{3}{5} og \frac{1}{3} til brøker med nevner 15.

$$\frac{\frac{9}{15}+\frac{5}{15}+\left(\frac{4}{3}-\frac{3}{5}\right)\left(2-\frac{4}{11}\right)}{\frac{8}{5}}$$

Siden \frac{9}{15} og \frac{5}{15} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{9+5}{15}+\left(\frac{4}{3}-\frac{3}{5}\right)\left(2-\frac{4}{11}\right)}{\frac{8}{5}}$$

Legg sammen 9 og 5 for å få 14.

$$\frac{\frac{14}{15}+\left(\frac{4}{3}-\frac{3}{5}\right)\left(2-\frac{4}{11}\right)}{\frac{8}{5}}$$

Minste felles multiplum av 3 og 5 er 15. Konverter \frac{4}{3} og \frac{3}{5} til brøker med nevner 15.

$$\frac{\frac{14}{15}+\left(\frac{20}{15}-\frac{9}{15}\right)\left(2-\frac{4}{11}\right)}{\frac{8}{5}}$$

Siden \frac{20}{15} og \frac{9}{15} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{14}{15}+\frac{20-9}{15}\left(2-\frac{4}{11}\right)}{\frac{8}{5}}$$

Trekk fra 9 fra 20 for å få 11.

$$\frac{\frac{14}{15}+\frac{11}{15}\left(2-\frac{4}{11}\right)}{\frac{8}{5}}$$

Konverter 2 til brøk \frac{22}{11}.

$$\frac{\frac{14}{15}+\frac{11}{15}\left(\frac{22}{11}-\frac{4}{11}\right)}{\frac{8}{5}}$$

Siden \frac{22}{11} og \frac{4}{11} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{14}{15}+\frac{11}{15}\times \frac{22-4}{11}}{\frac{8}{5}}$$

Trekk fra 4 fra 22 for å få 18.

$$\frac{\frac{14}{15}+\frac{11}{15}\times \frac{18}{11}}{\frac{8}{5}}$$

Multipliser \frac{11}{15} med \frac{18}{11} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{14}{15}+\frac{11\times 18}{15\times 11}}{\frac{8}{5}}$$

Eliminer 11 i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{14}{15}+\frac{18}{15}}{\frac{8}{5}}$$

Siden \frac{14}{15} og \frac{18}{15} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{14+18}{15}}{\frac{8}{5}}$$

Legg sammen 14 og 18 for å få 32.

$$\frac{\frac{32}{15}}{\frac{8}{5}}$$

Del \frac{32}{15} på \frac{8}{5} ved å multiplisere \frac{32}{15} med den resiproke verdien av \frac{8}{5}.

$$\frac{32}{15}\times \frac{5}{8}$$

Multipliser \frac{32}{15} med \frac{5}{8} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{32\times 5}{15\times 8}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{32\times 5}{15\times 8}.

$$\frac{160}{120}$$

Forkort brøken \frac{160}{120} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 40.

$$\frac{4}{3}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {2}}{3} = 1\frac{1}{3} = 1,3333333333333333$$