Løs [3/4*0001t^4-1/3*001t^3-1/203t^2+4t]_0^12

$$[ \frac { 3 } { 4 } \cdot 0001 t ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } \cdot 001 t ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 } 03 t ^ { 2 } + 4 t ] _ { 0 } ^ { 12 }$$

Evaluer

$$4t$$

Løsningstrinn

Multipliser \frac{3}{4} med 0 for å få 0.

$$0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Multipliser 0 med 1 for å få 0.

$$0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Multipliser \frac{1}{3} med 0 for å få 0.

$$0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Multipliser 0 med 1 for å få 0.

$$0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Når du trekker fra 0 fra seg selv har du 0 igjen.

$$0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Multipliser \frac{1}{2} med 0 for å få 0.

$$0-0\times 3t^{2}+4t$$

Multipliser 0 med 3 for å få 0.

$$0-0t^{2}+4t$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$0-0+4t$$

Når du trekker fra 0 fra seg selv har du 0 igjen.

$$0+4t$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$4t$$

Differensier med hensyn til t

$$4$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Multipliser \frac{3}{4} med 0 for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Multipliser 0 med 1 for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Multipliser \frac{1}{3} med 0 for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Multipliser 0 med 1 for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Når du trekker fra 0 fra seg selv har du 0 igjen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Multipliser \frac{1}{2} med 0 for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 3t^{2}+4t)$$

Multipliser 0 med 3 for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{2}+4t)$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0+4t)$$

Når du trekker fra 0 fra seg selv har du 0 igjen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0+4t)$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(4t)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4t^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$4t^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$4\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$4$$