Løs [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

Evaluer

$$\frac{15}{14}\approx 1,071428571$$

Løsningstrinn

Konverter 2 til brøk \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Siden \frac{6}{3} og \frac{1}{3} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Legg sammen 6 og 1 for å få 7.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Del 1 på \frac{7}{3} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{7}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Multipliser 1 med \frac{3}{7} for å få \frac{3}{7}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Minste felles multiplum av 2 og 7 er 14. Konverter \frac{3}{2} og \frac{3}{7} til brøker med nevner 14.

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Siden \frac{21}{14} og \frac{6}{14} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Legg sammen 21 og 6 for å få 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Del 1 på \frac{3}{5} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Multipliser 1 med \frac{5}{3} for å få \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Uttrykk \frac{\frac{2}{5}}{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

Multipliser 5 med 3 for å få 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

Minste felles multiplum av 3 og 15 er 15. Konverter \frac{5}{3} og \frac{2}{15} til brøker med nevner 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

Siden \frac{25}{15} og \frac{2}{15} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

Legg sammen 25 og 2 for å få 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

Forkort brøken \frac{27}{15} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

Del \frac{27}{14} på \frac{9}{5} ved å multiplisere \frac{27}{14} med den resiproke verdien av \frac{9}{5}.

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

Multipliser \frac{27}{14} med \frac{5}{9} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{27\times 5}{14\times 9}.

$$\frac{135}{126}$$

Forkort brøken \frac{135}{126} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 9.

$$\frac{15}{14}$$

Faktoriser

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1,0714285714285714$$