Løs [11/8*(3/11+1/6+3/2)]:x=x:[(frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}):frac{7}{6}*frac{20}{3}]

$$[ \frac { 11 } { 8 } \cdot ( \frac { 3 } { 11 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) ] : x = x : [ ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 7 } { 6 } \cdot \frac { 20 } { 3 } ]$$

Løs for x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6,666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6,666666667$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Minste felles multiplum av 11 og 6 er 66. Konverter \frac{3}{11} og \frac{1}{6} til brøker med nevner 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Siden \frac{18}{66} og \frac{11}{66} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Legg sammen 18 og 11 for å få 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Minste felles multiplum av 66 og 2 er 66. Konverter \frac{29}{66} og \frac{3}{2} til brøker med nevner 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Siden \frac{29}{66} og \frac{99}{66} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Legg sammen 29 og 99 for å få 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Forkort brøken \frac{128}{66} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Multipliser \frac{11}{8} med \frac{64}{33} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Forkort brøken \frac{704}{264} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Multipliser begge sider med \frac{50}{3}, resiprok verdi av \frac{3}{50}.

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

Multipliser \frac{8}{3} med \frac{50}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{8\times 50}{3\times 3}.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Minste felles multiplum av 11 og 6 er 66. Konverter \frac{3}{11} og \frac{1}{6} til brøker med nevner 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Siden \frac{18}{66} og \frac{11}{66} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Legg sammen 18 og 11 for å få 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Minste felles multiplum av 66 og 2 er 66. Konverter \frac{29}{66} og \frac{3}{2} til brøker med nevner 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Siden \frac{29}{66} og \frac{99}{66} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Legg sammen 29 og 99 for å få 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Forkort brøken \frac{128}{66} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Multipliser \frac{11}{8} med \frac{64}{33} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Forkort brøken \frac{704}{264} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Trekk fra \frac{8}{3} fra begge sider.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn \frac{3}{50} for a, 0 for b og -\frac{8}{3} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Multipliser -4 ganger \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Multipliser -\frac{6}{25} med -\frac{8}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner. Forkort deretter brøken om mulig.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Ta kvadratroten av \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Multipliser 2 ganger \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} når ± er pluss.

$$x=\frac{20}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} når ± er minus.

$$x=-\frac{20}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$