Løs [frac{(f^{3}g^{-8}h)^{7}}{(g^5h^-3f)^-8}]^5

$$[ \frac { ( f ^ { 3 } g ^ { - 8 } h ) ^ { 7 } } { ( g ^ { 5 } h ^ { - 3 } f ) ^ { - 8 } } ] ^ { 5 }$$

Evaluer

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

Løsningstrinn

Utvid \left(f^{3}g^{-8}h\right)^{7}.

$$\left(\frac{\left(f^{3}\right)^{7}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og 7 for å få 21.

$$\left(\frac{f^{21}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser -8 og 7 for å få -56.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Utvid \left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}\right)^{-8}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 5 og -8 for å få -40.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser -3 og -8 for å få 24.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}h^{24}f^{-8}}\right)^{5}$$

Eliminer h^{7} i både teller og nevner.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{21}}{g^{-40}f^{-8}h^{17}}\right)^{5}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{29}}{g^{-40}h^{17}}\right)^{5}$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\left(\frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}}\right)^{5}$$

Hvis du vil heve \frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{\left(f^{29}\right)^{5}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 29 og 5 for å få 145.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

Utvid \left(g^{16}h^{17}\right)^{5}.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}\right)^{5}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 16 og 5 for å få 80.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 17 og 5 for å få 85.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

Utvid

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

Løsningstrinn

Utvid \left(f^{3}g^{-8}h\right)^{7}.

$$\left(\frac{\left(f^{3}\right)^{7}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og 7 for å få 21.

$$\left(\frac{f^{21}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser -8 og 7 for å få -56.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Utvid \left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}\right)^{-8}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 5 og -8 for å få -40.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser -3 og -8 for å få 24.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}h^{24}f^{-8}}\right)^{5}$$

Eliminer h^{7} i både teller og nevner.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{21}}{g^{-40}f^{-8}h^{17}}\right)^{5}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{29}}{g^{-40}h^{17}}\right)^{5}$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\left(\frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}}\right)^{5}$$

Hvis du vil heve \frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{\left(f^{29}\right)^{5}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 29 og 5 for å få 145.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

Utvid \left(g^{16}h^{17}\right)^{5}.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}\right)^{5}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 16 og 5 for å få 80.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 17 og 5 for å få 85.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$