Løs =y^2-y^3-1/y+frac{1{y+1}}

$$= y ^ { 2 } - \frac { y ^ { 3 } - 1 } { y + \frac { 1 } { y + 1 } }$$

Evaluer

$$1$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser y ganger \frac{y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{1}{y+1}}$$

Siden \frac{y\left(y+1\right)}{y+1} og \frac{1}{y+1} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)+1}{y+1}}$$

Utfør multiplikasjonene i y\left(y+1\right)+1.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y^{2}+y+1}{y+1}}$$

Del y^{3}-1 på \frac{y^{2}+y+1}{y+1} ved å multiplisere y^{3}-1 med den resiproke verdien av \frac{y^{2}+y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Eliminer y^{2}+y+1 i både teller og nevner.

$$y^{2}-\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Utvid uttrykket.

$$y^{2}-\left(y^{2}-1\right)$$

Du finner den motsatte av y^{2}-1 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$y^{2}-y^{2}+1$$

Kombiner y^{2} og -y^{2} for å få 0.

$$1$$

Faktoriser

$$1$$