Løs =4b^2-8b+4-9

$$= 4 b ^ { 2 } - 8 b + 4 - 9$$

Faktoriser

$$\left(2b-5\right)\left(2b+1\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser og kombiner like ledd.

$$4b^{2}-8b-5$$

Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som 4b^{2}+pb+qb-5. Hvis du vil finne p og q, setter du opp et system som skal løses.

$$p+q=-8 pq=4\left(-5\right)=-20$$

Siden pq er negativ, p og q har motsatt tegn. Siden p+q er negativ, har negative tallet større absolutt verdi enn positiv. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -20.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

Beregn summen for hvert par.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

Løsningen er paret som gir Summer -8.

$$p=-10 q=2$$

Skriv om 4b^{2}-8b-5 som \left(4b^{2}-10b\right)+\left(2b-5\right).

$$\left(4b^{2}-10b\right)+\left(2b-5\right)$$

Faktorer ut 2b i 4b^{2}-10b.

$$2b\left(2b-5\right)+2b-5$$

Faktorer ut det felles leddet 2b-5 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(2b-5\right)\left(2b+1\right)$$

Evaluer

$$\left(2b-5\right)\left(2b+1\right)$$

Løsningstrinn

Trekk fra 9 fra 4 for å få -5.

$$4b^{2}-8b-5$$