Løs =4sqrt{3}divsqrt{15}

$$= 4 \sqrt { 3 } \div \sqrt { 15 }$$

Evaluer

$$\frac{4\sqrt{5}}{5}\approx 1,788854382$$

Løsningstrinn

Gjør nevneren til \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{15}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{15}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{15} er 15.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{15}}{15}$$

Faktoriser 15=3\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{5}}{15}$$

Multipliser \sqrt{3} med \sqrt{3} for å få 3.

$$\frac{4\times 3\sqrt{5}}{15}$$

Multipliser 4 med 3 for å få 12.

$$\frac{12\sqrt{5}}{15}$$

Del 12\sqrt{5} på 15 for å få \frac{4}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{4}{5}\sqrt{5}$$