Løs =35x^2+865x-90

$$= 35 x ^ { 2 } + 865 x - 90$$

Faktoriser

$$35\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$35x^{2}+865x-90=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-865±\sqrt{865^{2}-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Kvadrer 865.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Multipliser -4 ganger 35.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-140\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Multipliser -140 ganger -90.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225+12600}}{2\times 35}$$

Legg sammen 748225 og 12600.

$$x=\frac{-865±\sqrt{760825}}{2\times 35}$$

Ta kvadratroten av 760825.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{2\times 35}$$

Multipliser 2 ganger 35.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70} når ± er pluss. Legg sammen -865 og 5\sqrt{30433}.

$$x=\frac{5\sqrt{30433}-865}{70}$$

Del -865+5\sqrt{30433} på 70.

$$x=\frac{\sqrt{30433}-173}{14}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70} når ± er minus. Trekk fra 5\sqrt{30433} fra -865.

$$x=\frac{-5\sqrt{30433}-865}{70}$$

Del -865-5\sqrt{30433} på 70.

$$x=\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-173+\sqrt{30433}}{14} med x_{1} og \frac{-173-\sqrt{30433}}{14} med x_{2}.

$$35x^{2}+865x-90=35\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

Evaluer

$$35x^{2}+865x-90$$