Løs =12s^3+2s^2+2s+1

$$= 12 s ^ { 3 } + 2 s ^ { 2 } + 2 s + 1$$

Differensier med hensyn til s

$$36s^{2}+4s+2$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 12s^{3-1}+2\times 2s^{2-1}+2s^{1-1}$$

Multipliser 3 ganger 12.

$$36s^{3-1}+2\times 2s^{2-1}+2s^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$36s^{2}+2\times 2s^{2-1}+2s^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$36s^{2}+4s^{2-1}+2s^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$36s^{2}+4s^{1}+2s^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$36s^{2}+4s^{1}+2s^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$36s^{2}+4s+2s^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$36s^{2}+4s+2\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$36s^{2}+4s+2$$

Evaluer

$$12s^{3}+2s^{2}+2s+1$$