Løs =-x^2-6x+8

$$= - x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Faktoriser

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrer -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser -4 ganger -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 4 ganger 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

Legg sammen 36 og 32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

Ta kvadratroten av 68.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Det motsatte av -6 er 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} når ± er pluss. Legg sammen 6 og 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

Del 6+2\sqrt{17} på -2.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{17} fra 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

Del 6-2\sqrt{17} på -2.

$$x=\sqrt{17}-3$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt -\left(3+\sqrt{17}\right) med x_{1} og -3+\sqrt{17} med x_{2}.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Evaluer

$$8-6x-x^{2}$$