Løs =-95(4x/5-3)^2+2

$$= - 95 ( \frac { 4 x } { 5 } - 3 ) ^ { 2 } + 2$$

Evaluer

$$-\frac{19\left(4x-15\right)^{2}}{5}+2$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 3 ganger \frac{5}{5}.

$$-95\left(\frac{4x}{5}-\frac{3\times 5}{5}\right)^{2}+2$$

Siden \frac{4x}{5} og \frac{3\times 5}{5} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$-95\times \left(\frac{4x-3\times 5}{5}\right)^{2}+2$$

Utfør multiplikasjonene i 4x-3\times 5.

$$-95\times \left(\frac{4x-15}{5}\right)^{2}+2$$

Hvis du vil heve \frac{4x-15}{5} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$-95\times \frac{\left(4x-15\right)^{2}}{5^{2}}+2$$

Uttrykk -95\times \frac{\left(4x-15\right)^{2}}{5^{2}} som en enkelt brøk.

$$\frac{-95\left(4x-15\right)^{2}}{5^{2}}+2$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 2 ganger \frac{5^{2}}{5^{2}}.

$$\frac{-95\left(4x-15\right)^{2}}{5^{2}}+\frac{2\times 5^{2}}{5^{2}}$$

Siden \frac{-95\left(4x-15\right)^{2}}{5^{2}} og \frac{2\times 5^{2}}{5^{2}} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-95\left(4x-15\right)^{2}+2\times 5^{2}}{5^{2}}$$

Utfør multiplikasjonene i -95\left(4x-15\right)^{2}+2\times 5^{2}.

$$\frac{-1520x^{2}+11400x-21375+50}{5^{2}}$$

Kombiner like ledd i -1520x^{2}+11400x-21375+50.

$$\frac{-1520x^{2}+11400x-21325}{5^{2}}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{-1520x^{2}+11400x-21325}{5^{2}}.

$$\frac{-5\times 304\left(x-\left(-\frac{1}{76}\sqrt{190}+\frac{15}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{76}\sqrt{190}+\frac{15}{4}\right)\right)}{5^{2}}$$

Eliminer 5 i både teller og nevner.

$$\frac{-304\left(x-\left(-\frac{1}{76}\sqrt{190}+\frac{15}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{76}\sqrt{190}+\frac{15}{4}\right)\right)}{5}$$

Du finner den motsatte av -\frac{1}{76}\sqrt{190}+\frac{15}{4} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$\frac{-304\left(x+\frac{1}{76}\sqrt{190}-\frac{15}{4}\right)\left(x-\left(\frac{1}{76}\sqrt{190}+\frac{15}{4}\right)\right)}{5}$$

Du finner den motsatte av \frac{1}{76}\sqrt{190}+\frac{15}{4} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$\frac{-304\left(x+\frac{1}{76}\sqrt{190}-\frac{15}{4}\right)\left(x-\frac{1}{76}\sqrt{190}-\frac{15}{4}\right)}{5}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -304 med x+\frac{1}{76}\sqrt{190}-\frac{15}{4}.

$$\frac{\left(-304x-4\sqrt{190}+1140\right)\left(x-\frac{1}{76}\sqrt{190}-\frac{15}{4}\right)}{5}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -304x-4\sqrt{190}+1140 med x-\frac{1}{76}\sqrt{190}-\frac{15}{4} og kombinere like ledd.

$$\frac{-304x^{2}+2280x+\frac{1}{19}\left(\sqrt{190}\right)^{2}-4275}{5}$$

Kvadratrota av \sqrt{190} er 190.

$$\frac{-304x^{2}+2280x+\frac{1}{19}\times 190-4275}{5}$$

Multipliser \frac{1}{19} med 190 for å få 10.

$$\frac{-304x^{2}+2280x+10-4275}{5}$$

Trekk fra 4275 fra 10 for å få -4265.

$$\frac{-304x^{2}+2280x-4265}{5}$$

Utvid

$$-\frac{304x^{2}}{5}+456x-853$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 3 ganger \frac{5}{5}.

$$-95\left(\frac{4x}{5}-\frac{3\times 5}{5}\right)^{2}+2$$

Siden \frac{4x}{5} og \frac{3\times 5}{5} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$-95\times \left(\frac{4x-3\times 5}{5}\right)^{2}+2$$

Utfør multiplikasjonene i 4x-3\times 5.

$$-95\times \left(\frac{4x-15}{5}\right)^{2}+2$$

Hvis du vil heve \frac{4x-15}{5} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$-95\times \frac{\left(4x-15\right)^{2}}{5^{2}}+2$$

Uttrykk -95\times \frac{\left(4x-15\right)^{2}}{5^{2}} som en enkelt brøk.

$$\frac{-95\left(4x-15\right)^{2}}{5^{2}}+2$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 2 ganger \frac{5^{2}}{5^{2}}.

$$\frac{-95\left(4x-15\right)^{2}}{5^{2}}+\frac{2\times 5^{2}}{5^{2}}$$

Siden \frac{-95\left(4x-15\right)^{2}}{5^{2}} og \frac{2\times 5^{2}}{5^{2}} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-95\left(4x-15\right)^{2}+2\times 5^{2}}{5^{2}}$$

Utfør multiplikasjonene i -95\left(4x-15\right)^{2}+2\times 5^{2}.

$$\frac{-1520x^{2}+11400x-21375+50}{5^{2}}$$

Kombiner like ledd i -1520x^{2}+11400x-21375+50.

$$\frac{-1520x^{2}+11400x-21325}{5^{2}}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{-1520x^{2}+11400x-21325}{5^{2}}.

$$\frac{-5\times 304\left(x-\left(-\frac{1}{76}\sqrt{190}+\frac{15}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{76}\sqrt{190}+\frac{15}{4}\right)\right)}{5^{2}}$$

Eliminer 5 i både teller og nevner.

$$\frac{-304\left(x-\left(-\frac{1}{76}\sqrt{190}+\frac{15}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{76}\sqrt{190}+\frac{15}{4}\right)\right)}{5}$$

Du finner den motsatte av -\frac{1}{76}\sqrt{190}+\frac{15}{4} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$\frac{-304\left(x+\frac{1}{76}\sqrt{190}-\frac{15}{4}\right)\left(x-\left(\frac{1}{76}\sqrt{190}+\frac{15}{4}\right)\right)}{5}$$

Du finner den motsatte av \frac{1}{76}\sqrt{190}+\frac{15}{4} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$\frac{-304\left(x+\frac{1}{76}\sqrt{190}-\frac{15}{4}\right)\left(x-\frac{1}{76}\sqrt{190}-\frac{15}{4}\right)}{5}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -304 med x+\frac{1}{76}\sqrt{190}-\frac{15}{4}.

$$\frac{\left(-304x-4\sqrt{190}+1140\right)\left(x-\frac{1}{76}\sqrt{190}-\frac{15}{4}\right)}{5}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -304x-4\sqrt{190}+1140 med x-\frac{1}{76}\sqrt{190}-\frac{15}{4} og kombinere like ledd.

$$\frac{-304x^{2}+2280x+\frac{1}{19}\left(\sqrt{190}\right)^{2}-4275}{5}$$

Kvadratrota av \sqrt{190} er 190.

$$\frac{-304x^{2}+2280x+\frac{1}{19}\times 190-4275}{5}$$

Multipliser \frac{1}{19} med 190 for å få 10.

$$\frac{-304x^{2}+2280x+10-4275}{5}$$

Trekk fra 4275 fra 10 for å få -4265.

$$\frac{-304x^{2}+2280x-4265}{5}$$