Løs =-[2/10b_{2}(2/10)+8/10log_{2}(8/10)]

$$= - [ \frac { 2 } { 10 } b _ { 2 } ( \frac { 2 } { 10 } ) + \frac { 8 } { 10 } \log _ { 2 } ( \frac { 8 } { 10 } ) ]$$

Evaluer

$$-\frac{b_{2}}{25}+\frac{4\log_{2}\left(5\right)}{5}-\frac{8}{5}$$

Løsningstrinn

Multipliser \frac{2}{10} med \frac{2}{10} for å få \left(\frac{2}{10}\right)^{2}.

$$-\left(\left(\frac{2}{10}\right)^{2}b_{2}+\frac{8}{10}\log_{2}\left(\frac{8}{10}\right)\right)$$

Forkort brøken \frac{2}{10} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$-\left(\left(\frac{1}{5}\right)^{2}b_{2}+\frac{8}{10}\log_{2}\left(\frac{8}{10}\right)\right)$$

Regn ut \frac{1}{5} opphøyd i 2 og få \frac{1}{25}.

$$-\left(\frac{1}{25}b_{2}+\frac{8}{10}\log_{2}\left(\frac{8}{10}\right)\right)$$

Forkort brøken \frac{8}{10} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$-\left(\frac{1}{25}b_{2}+\frac{4}{5}\log_{2}\left(\frac{8}{10}\right)\right)$$

Forkort brøken \frac{8}{10} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$-\left(\frac{1}{25}b_{2}+\frac{4}{5}\log_{2}\left(\frac{4}{5}\right)\right)$$

Du finner den motsatte av \frac{1}{25}b_{2}+\frac{4}{5}\log_{2}\left(\frac{4}{5}\right) ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$-\frac{1}{25}b_{2}-\frac{4}{5}\log_{2}\left(\frac{4}{5}\right)$$

Faktoriser

$$\frac{-b_{2}+20\log_{2}\left(5\right)-40}{25}$$

Løsningstrinn

Vurder \frac{1}{5}\times \frac{1}{5}b_{2}+\frac{4}{5}\ln(\frac{4}{5})\ln(2)^{-1}. Faktoriser ut \frac{1}{25}.

$$\frac{b_{2}+20\log_{2}\left(\frac{4}{5}\right)}{25}$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Forenkle.

$$-\frac{b_{2}+20\log_{2}\left(\frac{4}{5}\right)}{25}$$