Løs =sqrt{12343/2361}

$$= \sqrt{ 12 \frac { 343 } { 2361 } }$$

Evaluer

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}\approx 3,485007521$$

Løsningstrinn

Multipliser 12 med 2361 for å få 28332.

$$\sqrt{\frac{28332+343}{2361}}$$

Legg sammen 28332 og 343 for å få 28675.

$$\sqrt{\frac{28675}{2361}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{28675}{2361}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}.

$$\frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}$$

Faktoriser 28675=5^{2}\times 1147. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 1147} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{1147}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}}$$

Gjør nevneren til \frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2361}.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{\left(\sqrt{2361}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2361} er 2361.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{2361}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{1147} og \sqrt{2361}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}$$