Løs =sqrt{8}-2sin45^circ+(1/2)^-1

$$= \sqrt { 8 } - 2 \sin 45 ^ { \circ } + ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 1 }$$

Evaluer

$$\sqrt{2}+2\approx 3,414213562$$

Løsningstrinn

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-2\sin(45)+\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$$

Få verdien av \sin(45) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$2\sqrt{2}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$$

Eliminer 2 og 2.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$$

Kombiner 2\sqrt{2} og -\sqrt{2} for å få \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$$

Regn ut \frac{1}{2} opphøyd i -1 og få 2.

$$\sqrt{2}+2$$