Løs =sqrt{899*10^9(48*10^-6)/27*10^-2}

$$= \sqrt { \frac { 899 \times 10 ^ { 9 } ( 48 \times 10 ^ { - 6 } ) } { 27 \times 10 ^ { - 2 } } }$$

Evaluer

$$\frac{400\sqrt{8990}}{3}\approx 12642,081403876$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 9 og -6 for å få 3.

$$\sqrt{\frac{899\times 10^{3}\times 48}{27\times 10^{-2}}}$$

Eliminer 3 i både teller og nevner.

$$\sqrt{\frac{16\times 899\times 10^{3}}{9\times 10^{-2}}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\sqrt{\frac{16\times 899\times 10^{5}}{9}}$$

Multipliser 16 med 899 for å få 14384.

$$\sqrt{\frac{14384\times 10^{5}}{9}}$$

Regn ut 10 opphøyd i 5 og få 100000.

$$\sqrt{\frac{14384\times 100000}{9}}$$

Multipliser 14384 med 100000 for å få 1438400000.

$$\sqrt{\frac{1438400000}{9}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1438400000}{9}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1438400000}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{1438400000}}{\sqrt{9}}$$

Faktoriser 1438400000=400^{2}\times 8990. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{400^{2}\times 8990} som produktet av kvadrat rot \sqrt{400^{2}}\sqrt{8990}. Ta kvadratroten av 400^{2}.

$$\frac{400\sqrt{8990}}{\sqrt{9}}$$

Beregn kvadratroten av 9 og få 3.

$$\frac{400\sqrt{8990}}{3}$$