Løs =sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5}

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1,603612445$$

Korte løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{2}{5}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{5}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Kombiner 3\sqrt{5} og -4\sqrt{5} for å få -\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser \sqrt{5} ganger \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

Siden \frac{\sqrt{10}}{5} og \frac{5\sqrt{5}}{5} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$