Løs =sqrt{101*10^5*14/1293}

$$= \sqrt { \frac { 101 \times 10 ^ { 5 } \times 14 } { 1293 } }$$

Evaluer

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}\approx 330,693335252$$

Løsningstrinn

Regn ut 10 opphøyd i 5 og få 100000.

$$\sqrt{\frac{101\times 100000\times 14}{1293}}$$

Multipliser 101 med 100000 for å få 10100000.

$$\sqrt{\frac{10100000\times 14}{1293}}$$

Multipliser 10100000 med 14 for å få 141400000.

$$\sqrt{\frac{141400000}{1293}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{141400000}{1293}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}.

$$\frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}$$

Faktoriser 141400000=200^{2}\times 3535. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{200^{2}\times 3535} som produktet av kvadrat rot \sqrt{200^{2}}\sqrt{3535}. Ta kvadratroten av 200^{2}.

$$\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}$$

Gjør nevneren til \frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{1293}.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{\left(\sqrt{1293}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{1293} er 1293.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{1293}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{3535} og \sqrt{1293}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}$$