Løs =sqrt{1/20-1[55-(15)^2/20]}

$$= \sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 55 - \frac { ( 15 ) ^ { 2 } } { 20 } ] }$$

Evaluer

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}\approx 1,517442447$$

Løsningstrinn

Trekk fra 1 fra 20 for å få 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{15^{2}}{20}\right)}$$

Regn ut 15 opphøyd i 2 og få 225.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{225}{20}\right)}$$

Forkort brøken \frac{225}{20} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{45}{4}\right)}$$

Konverter 55 til brøk \frac{220}{4}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{220}{4}-\frac{45}{4}\right)}$$

Siden \frac{220}{4} og \frac{45}{4} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{220-45}{4}}$$

Trekk fra 45 fra 220 for å få 175.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{175}{4}}$$

Multipliser \frac{1}{19} med \frac{175}{4} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\sqrt{\frac{1\times 175}{19\times 4}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{1\times 175}{19\times 4}.

$$\sqrt{\frac{175}{76}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{175}{76}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}.

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}$$

Faktoriser 175=5^{2}\times 7. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 7} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{7}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{76}}$$

Faktoriser 76=2^{2}\times 19. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 19} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{19}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}}$$

Gjør nevneren til \frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{19}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\left(\sqrt{19}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{19} er 19.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\times 19}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{7} og \sqrt{19}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{5\sqrt{133}}{2\times 19}$$

Multipliser 2 med 19 for å få 38.

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}$$