Løs =x/24*4/14

$$= \frac { x } { 24 } \cdot \frac { 4 } { 14 }$$

Evaluer

$$\frac{x}{84}$$

Løsningstrinn

Forkort brøken \frac{4}{14} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{x}{24}\times \frac{2}{7}$$

Multipliser \frac{x}{24} med \frac{2}{7} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{x\times 2}{24\times 7}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{x}{7\times 12}$$

Multipliser 7 med 12 for å få 84.

$$\frac{x}{84}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{1}{84} = 0,011904761904761904$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Forkort brøken \frac{4}{14} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{24}\times \frac{2}{7})$$

Multipliser \frac{x}{24} med \frac{2}{7} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 2}{24\times 7})$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{7\times 12})$$

Multipliser 7 med 12 for å få 84.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{84})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{84}x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$\frac{1}{84}x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{84}\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{1}{84}$$