Løs =x^2/x^frac{1{2}}

$$= \frac { x ^ { 2 } } { x ^ { \frac { 1 } { 2 } } }$$

Evaluer

$$x^{\frac{3}{2}}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{x^{2}}{\sqrt{x}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$x^{2-\frac{1}{2}}$$

Trekk fra \frac{1}{2} fra 2.

$$x^{\frac{3}{2}}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{3\sqrt{x}}{2}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{2-\frac{1}{2}})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{3}{2}})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2}x^{\frac{3}{2}-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{3}{2}\sqrt{x}$$