Løs =32585-786*408/10/sqrt{[62280frac{786^2{10}][17412408^2/10]}}

$$= \frac { 32585 - \frac { 786 \times 408 } { 10 } } { \sqrt { [ 62280 \frac { 786 ^ { 2 } } { 10 } ] [ 17412 \frac { 408 ^ { 2 } } { 10 } ] } }$$

Evaluer

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}\approx 0,000000489$$

Løsningstrinn

Multipliser 786 med 408 for å få 320688.

$$\frac{32585-\frac{320688}{10}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Forkort brøken \frac{320688}{10} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{32585-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Konverter 32585 til brøk \frac{162925}{5}.

$$\frac{\frac{162925}{5}-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Siden \frac{162925}{5} og \frac{160344}{5} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{162925-160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Trekk fra 160344 fra 162925 for å få 2581.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Regn ut 786 opphøyd i 2 og få 617796.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{617796}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Forkort brøken \frac{617796}{10} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Uttrykk 62280\times \frac{308898}{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{62280\times 308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Multipliser 62280 med 308898 for å få 19238167440.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{19238167440}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Del 19238167440 på 5 for å få 3847633488.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{3847633488\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Multipliser 3847633488 med 17412 for å få 66994994293056.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Regn ut 408 opphøyd i 2 og få 166464.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{166464}{10}}}$$

Forkort brøken \frac{166464}{10} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{83232}{5}}}$$

Uttrykk 66994994293056\times \frac{83232}{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{66994994293056\times 83232}{5}}}$$

Multipliser 66994994293056 med 83232 for å få 5576127364999636992.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}}$$

Faktoriser 5576127364999636992=1924128^{2}\times 1506138. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{1924128^{2}\times 1506138} som produktet av kvadrat rot \sqrt{1924128^{2}}\sqrt{1506138}. Ta kvadratroten av 1924128^{2}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}}}$$

Gjør nevneren til \frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{5}}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{1506138} og \sqrt{5}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}}$$

Del \frac{2581}{5} på \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5} ved å multiplisere \frac{2581}{5} med den resiproke verdien av \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}.

$$\frac{2581\times 5}{5\times 1924128\sqrt{7530690}}$$

Eliminer 5 i både teller og nevner.

$$\frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}}$$

Gjør nevneren til \frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{7530690}.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\left(\sqrt{7530690}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{7530690} er 7530690.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\times 7530690}$$

Multipliser 1924128 med 7530690 for å få 14490011488320.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}$$