Løs =3*45+3*45/sqrt{3^2+3^2sqrt{45^2+45^2}}

$$= \frac { 3 \cdot 45 + 3 \cdot 45 } { \sqrt { 3 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } \sqrt { 45 ^ { 2 } + 45 ^ { 2 } } }$$

Evaluer

$$1$$

Løsningstrinn

Multipliser 3 med 45 for å få 135. Multipliser 3 med 45 for å få 135.

$$\frac{135+135}{\sqrt{3^{2}+3^{2}}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Legg sammen 135 og 135 for å få 270.

$$\frac{270}{\sqrt{3^{2}+3^{2}}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$\frac{270}{\sqrt{9+3^{2}}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$\frac{270}{\sqrt{9+9}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Legg sammen 9 og 9 for å få 18.

$$\frac{270}{\sqrt{18}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Regn ut 45 opphøyd i 2 og få 2025.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{2025+45^{2}}}$$

Regn ut 45 opphøyd i 2 og få 2025.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{2025+2025}}$$

Legg sammen 2025 og 2025 for å få 4050.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{4050}}$$

Faktoriser 4050=45^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{45^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{45^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 45^{2}.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\times 45\sqrt{2}}$$

Multipliser 3 med 45 for å få 135.

$$\frac{270}{135\sqrt{2}\sqrt{2}}$$

Multipliser \sqrt{2} med \sqrt{2} for å få 2.

$$\frac{270}{135\times 2}$$

Multipliser 135 med 2 for å få 270.

$$\frac{270}{270}$$

Del 270 på 270 for å få 1.

$$1$$

Faktoriser

$$1$$