Løs =(330ton)(1000kg/1ton)/(160g)(frac{1kg{1000g})}xfrac{50text{pieces}}{1text{box}}

$$= \frac { ( 330 ton ) ( \frac { 1000 kg } { 1 ton } ) } { ( 160 g ) ( \frac { 1 k g } { 1000 g } ) } x \frac { 50 \text { pieces } } { 1 \text { box } }$$

Evaluer

$$2062500x$$

Korte løsningstrinn

Eliminer 1 i både teller og nevner.

$$\frac{330ton\times \frac{1000kg}{ton}}{160g\times \frac{1kg}{1000g}}x$$

Uttrykk 330\times \frac{1000kg}{ton} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{330\times 1000kg}{ton}ton}{160g\times \frac{1kg}{1000g}}x$$

Eliminer g i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{330\times 1000kg}{ton}ton}{160g\times \frac{k}{1000}}x$$

Uttrykk 160\times \frac{k}{1000} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{330\times 1000kg}{ton}ton}{\frac{160k}{1000}g}x$$

Multipliser 330 med 1000 for å få 330000.

$$\frac{\frac{330000kg}{ton}ton}{\frac{160k}{1000}g}x$$

Uttrykk \frac{330000kg}{ton}t som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{330000kgt}{ton}on}{\frac{160k}{1000}g}x$$

Eliminer t i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{330000gk}{no}on}{\frac{160k}{1000}g}x$$

Uttrykk \frac{330000gk}{no}o som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{330000gko}{no}n}{\frac{160k}{1000}g}x$$

Eliminer o i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{330000gk}{n}n}{\frac{160k}{1000}g}x$$

Eliminer n og n.

$$\frac{330000gk}{\frac{160k}{1000}g}x$$

Del 160k på 1000 for å få \frac{4}{25}k.

$$\frac{330000gk}{\frac{4}{25}kg}x$$

Eliminer gk i både teller og nevner.

$$\frac{330000}{\frac{4}{25}}x$$

Del 330000 på \frac{4}{25} ved å multiplisere 330000 med den resiproke verdien av \frac{4}{25}.

$$330000\times \frac{25}{4}x$$

Uttrykk 330000\times \frac{25}{4} som en enkelt brøk.

$$\frac{330000\times 25}{4}x$$

Multipliser 330000 med 25 for å få 8250000.

$$\frac{8250000}{4}x$$

Del 8250000 på 4 for å få 2062500.

$$2062500x$$

Differensier med hensyn til x

$$2062500$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Eliminer 1 i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{330ton\times \frac{1000kg}{ton}}{160g\times \frac{1kg}{1000g}}x)$$

Uttrykk 330\times \frac{1000kg}{ton} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330\times 1000kg}{ton}ton}{160g\times \frac{1kg}{1000g}}x)$$

Eliminer g i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330\times 1000kg}{ton}ton}{160g\times \frac{k}{1000}}x)$$

Uttrykk 160\times \frac{k}{1000} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330\times 1000kg}{ton}ton}{\frac{160k}{1000}g}x)$$

Multipliser 330 med 1000 for å få 330000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330000kg}{ton}ton}{\frac{160k}{1000}g}x)$$

Uttrykk \frac{330000kg}{ton}t som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330000kgt}{ton}on}{\frac{160k}{1000}g}x)$$

Eliminer t i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330000gk}{no}on}{\frac{160k}{1000}g}x)$$

Uttrykk \frac{330000gk}{no}o som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330000gko}{no}n}{\frac{160k}{1000}g}x)$$

Eliminer o i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330000gk}{n}n}{\frac{160k}{1000}g}x)$$

Eliminer n og n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{330000gk}{\frac{160k}{1000}g}x)$$

Del 160k på 1000 for å få \frac{4}{25}k.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{330000gk}{\frac{4}{25}kg}x)$$

Eliminer gk i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{330000}{\frac{4}{25}}x)$$

Del 330000 på \frac{4}{25} ved å multiplisere 330000 med den resiproke verdien av \frac{4}{25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(330000\times \frac{25}{4}x)$$

Uttrykk 330000\times \frac{25}{4} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{330000\times 25}{4}x)$$

Multipliser 330000 med 25 for å få 8250000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8250000}{4}x)$$

Del 8250000 på 4 for å få 2062500.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2062500x)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2062500x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$2062500x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$2062500\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$2062500$$