Løs =(300m/5)^2/3*108frac{m{3}}=1

$$= \frac { ( 300 \frac { m } { 5 } ) ^ { 2 } } { 3 \cdot 108 \frac { m } { 3 } } = 1$$

Løs for m

$$m=\frac{3}{100}=0,03$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Opphev den største felles faktoren 5 i 300 og 5.

$$\frac{\left(60m\right)^{2}}{3\times 108\times \frac{m}{3}}=1$$

Utvid \left(60m\right)^{2}.

$$\frac{60^{2}m^{2}}{3\times 108\times \frac{m}{3}}=1$$

Regn ut 60 opphøyd i 2 og få 3600.

$$\frac{3600m^{2}}{3\times 108\times \frac{m}{3}}=1$$

Multipliser 3 med 108 for å få 324.

$$\frac{3600m^{2}}{324\times \frac{m}{3}}=1$$

Opphev den største felles faktoren 3 i 324 og 3.

$$\frac{3600m^{2}}{108m}=1$$

Eliminer 36 i både teller og nevner.

$$\frac{100m^{2}}{3m}=1$$

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$\frac{100m^{2}}{3m}-1=0$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 1 ganger \frac{3m}{3m}.

$$\frac{100m^{2}}{3m}-\frac{3m}{3m}=0$$

Siden \frac{100m^{2}}{3m} og \frac{3m}{3m} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{100m^{2}-3m}{3m}=0$$

Variabelen m kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med 3m.

$$100m^{2}-3m=0$$

Faktoriser ut m.

$$m\left(100m-3\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse m=0 og 100m-3=0.

$$m=0 m=\frac{3}{100}$$

Variabelen m kan ikke være lik 0.

$$m=\frac{3}{100}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Opphev den største felles faktoren 5 i 300 og 5.

$$\frac{\left(60m\right)^{2}}{3\times 108\times \frac{m}{3}}=1$$

Utvid \left(60m\right)^{2}.

$$\frac{60^{2}m^{2}}{3\times 108\times \frac{m}{3}}=1$$

Regn ut 60 opphøyd i 2 og få 3600.

$$\frac{3600m^{2}}{3\times 108\times \frac{m}{3}}=1$$

Multipliser 3 med 108 for å få 324.

$$\frac{3600m^{2}}{324\times \frac{m}{3}}=1$$

Opphev den største felles faktoren 3 i 324 og 3.

$$\frac{3600m^{2}}{108m}=1$$

Eliminer 36 i både teller og nevner.

$$\frac{100m^{2}}{3m}=1$$

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$\frac{100m^{2}}{3m}-1=0$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 1 ganger \frac{3m}{3m}.

$$\frac{100m^{2}}{3m}-\frac{3m}{3m}=0$$

Siden \frac{100m^{2}}{3m} og \frac{3m}{3m} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{100m^{2}-3m}{3m}=0$$

Variabelen m kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med 3m.

$$100m^{2}-3m=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 100 for a, -3 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 100}$$

Ta kvadratroten av \left(-3\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 100}$$

Det motsatte av -3 er 3.

$$m=\frac{3±3}{2\times 100}$$

Multipliser 2 ganger 100.

$$m=\frac{3±3}{200}$$

Nå kan du løse formelen m=\frac{3±3}{200} når ± er pluss. Legg sammen 3 og 3.

$$m=\frac{6}{200}$$

Forkort brøken \frac{6}{200} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$m=\frac{3}{100}$$

Nå kan du løse formelen m=\frac{3±3}{200} når ± er minus. Trekk fra 3 fra 3.

$$m=\frac{0}{200}$$

Del 0 på 200.

$$m=0$$

Ligningen er nå løst.

$$m=\frac{3}{100} m=0$$

Variabelen m kan ikke være lik 0.

$$m=\frac{3}{100}$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Opphev den største felles faktoren 5 i 300 og 5.

$$\frac{\left(60m\right)^{2}}{3\times 108\times \frac{m}{3}}=1$$

Utvid \left(60m\right)^{2}.

$$\frac{60^{2}m^{2}}{3\times 108\times \frac{m}{3}}=1$$

Regn ut 60 opphøyd i 2 og få 3600.

$$\frac{3600m^{2}}{3\times 108\times \frac{m}{3}}=1$$

Multipliser 3 med 108 for å få 324.

$$\frac{3600m^{2}}{324\times \frac{m}{3}}=1$$

Opphev den største felles faktoren 3 i 324 og 3.

$$\frac{3600m^{2}}{108m}=1$$

Eliminer 36 i både teller og nevner.

$$\frac{100m^{2}}{3m}=1$$

Variabelen m kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med 3m.

$$100m^{2}=3m$$

Trekk fra 3m fra begge sider.

$$100m^{2}-3m=0$$

Del begge sidene på 100.

$$\frac{100m^{2}-3m}{100}=\frac{0}{100}$$

Hvis du deler på 100, gjør du om gangingen med 100.

$$m^{2}-\frac{3}{100}m=\frac{0}{100}$$

Del 0 på 100.

$$m^{2}-\frac{3}{100}m=0$$

Del -\frac{3}{100}, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -\frac{3}{200}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -\frac{3}{200} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$m^{2}-\frac{3}{100}m+\left(-\frac{3}{200}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{200}\right)^{2}$$

Kvadrer -\frac{3}{200} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$m^{2}-\frac{3}{100}m+\frac{9}{40000}=\frac{9}{40000}$$

Faktoriser m^{2}-\frac{3}{100}m+\frac{9}{40000}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{3}{200}\right)^{2}=\frac{9}{40000}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(m-\frac{3}{200}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{40000}}$$

Forenkle.

$$m-\frac{3}{200}=\frac{3}{200} m-\frac{3}{200}=-\frac{3}{200}$$

Legg til \frac{3}{200} på begge sider av ligningen.

$$m=\frac{3}{100} m=0$$

Variabelen m kan ikke være lik 0.

$$m=\frac{3}{100}$$