Løs +x^2-5x

$$+ x ^ { 2 } - 5 x$$

Faktoriser

$$x\left(x-5\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x.

$$x\left(x-5\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

Det motsatte av -5 er 5.

$$x=\frac{5±5}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{5±5}{2} når ± er pluss. Legg sammen 5 og 5.

$$x=\frac{10}{2}$$

Del 10 på 2.

$$x=5$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{5±5}{2} når ± er minus. Trekk fra 5 fra 5.

$$x=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$x=0$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 5 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$x^{2}-5x=\left(x-5\right)x$$

Evaluer

$$x\left(x-5\right)$$