Issolvi z-1=sqrt{21-3z}

$$z - 1 = \sqrt { 21 - 3 z }$$

Solvi għal z

$$z=4$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(z-1\right)^{2}=\left(\sqrt{21-3z}\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(z-1\right)^{2}.

$$z^{2}-2z+1=\left(\sqrt{21-3z}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{21-3z} bil-power ta' 2 u tikseb 21-3z.

$$z^{2}-2z+1=21-3z$$

Naqqas 21 miż-żewġ naħat.

$$z^{2}-2z+1-21=-3z$$

Naqqas 21 minn 1 biex tikseb -20.

$$z^{2}-2z-20=-3z$$

Żid 3z maż-żewġ naħat.

$$z^{2}-2z-20+3z=0$$

Ikkombina -2z u 3z biex tikseb z.

$$z^{2}+z-20=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffattura z^{2}+z-20 billi tuża l-formula z^{2}+\left(a+b\right)z+ab=\left(z+a\right)\left(z+b\right). Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=1 ab=-20$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -20.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 1.

$$a=-4 b=5$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata \left(z+a\right)\left(z+b\right) billi tuża l-valuri miksuba.

$$\left(z-4\right)\left(z+5\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi z-4=0 u z+5=0.

$$z=4 z=-5$$

Issostitwixxi 4 għal z fl-ekwazzjoni l-oħra z-1=\sqrt{21-3z}.

$$4-1=\sqrt{21-3\times 4}$$

Issimplifika. Il-valur z=4 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$3=3$$

Issostitwixxi -5 għal z fl-ekwazzjoni l-oħra z-1=\sqrt{21-3z}.

$$-5-1=\sqrt{21-3\left(-5\right)}$$

Issimplifika. Il-valur z=-5 ma jissodisfax l-ekwazzjoni minħabba li n-naħa tax-xellug u n-naħa tal-lemin għandhom sinjali opposta.

$$-6=6$$

Ekwazzjoni z-1=\sqrt{21-3z} għandha soluzzjoni unika.

$$z=4$$