Issolvi z^2-39z=0

$$z ^ { 2 } - 39 z = 0$$

Solvi għal z

$$z=39$$

$$z=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra z.

$$z\left(z-39\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi z=0 u z-39=0.

$$z=0 z=39$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$z^{2}-39z=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -39 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{\left(-39\right)^{2}}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-39\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-39\right)±39}{2}$$

L-oppost ta' -39 huwa 39.

$$z=\frac{39±39}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni z=\frac{39±39}{2} fejn ± hija plus. Żid 39 ma' 39.

$$z=\frac{78}{2}$$

Iddividi 78 b'2.

$$z=39$$

Issa solvi l-ekwazzjoni z=\frac{39±39}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 39 minn 39.

$$z=\frac{0}{2}$$

Iddividi 0 b'2.

$$z=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$z=39 z=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$z^{2}-39z=0$$

Iddividi -39, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{39}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{39}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$z^{2}-39z+\left(-\frac{39}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{39}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{39}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$z^{2}-39z+\frac{1521}{4}=\frac{1521}{4}$$

Fattur z^{2}-39z+\frac{1521}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(z-\frac{39}{2}\right)^{2}=\frac{1521}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(z-\frac{39}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1521}{4}}$$

Issimplifika.

$$z-\frac{39}{2}=\frac{39}{2} z-\frac{39}{2}=-\frac{39}{2}$$

Żid \frac{39}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$z=39 z=0$$