Issolvi y^4-8y^3+15y^2=

$$y ^ { 4 } - 8 y ^ { 3 } + 15 y ^ { 2 } =$$

Fattur

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra y^{2}.

$$y^{2}\left(y^{2}-8y+15\right)$$

Ikkunsidra li y^{2}-8y+15. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala y^{2}+ay+by+15. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -8.

$$a=-5 b=-3$$

Erġa' ikteb y^{2}-8y+15 bħala \left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right).

$$\left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right)$$

Fattur y fl-ewwel u -3 fit-tieni grupp.

$$y\left(y-5\right)-3\left(y-5\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni y-5 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$y^{2}\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

Evalwa

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$