Issolvi x-6sqrt{x+1}+10=0

$$x-6 \sqrt{ x+1 } +10=0$$

Solvi għal x

$$x=8$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Naqqas 10 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$x-6\sqrt{x+1}=-10$$

Naqqas x miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$-6\sqrt{x+1}=-10-x$$

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(-6\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(-10-x\right)^{2}$$

Espandi \left(-6\sqrt{x+1}\right)^{2}.

$$\left(-6\right)^{2}\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(-10-x\right)^{2}$$

Ikkalkula -6 bil-power ta' 2 u tikseb 36.

$$36\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(-10-x\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{x+1} bil-power ta' 2 u tikseb x+1.

$$36\left(x+1\right)=\left(-10-x\right)^{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 36 b'x+1.

$$36x+36=\left(-10-x\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(-10-x\right)^{2}.

$$36x+36=100+20x+x^{2}$$

Naqqas 20x miż-żewġ naħat.

$$36x+36-20x=100+x^{2}$$

Ikkombina 36x u -20x biex tikseb 16x.

$$16x+36=100+x^{2}$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$16x+36-x^{2}=100$$

Naqqas 100 miż-żewġ naħat.

$$16x+36-x^{2}-100=0$$

Naqqas 100 minn 36 biex tikseb -64.

$$16x-64-x^{2}=0$$

Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$-x^{2}+16x-64=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -x^{2}+ax+bx-64. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=16 ab=-\left(-64\right)=64$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa pożittiv, a u b huma t-tnejn pożittivi. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 64.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 16.

$$a=8 b=8$$

Erġa' ikteb -x^{2}+16x-64 bħala \left(-x^{2}+8x\right)+\left(8x-64\right).

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(8x-64\right)$$

Fattur -x fl-ewwel u 8 fit-tieni grupp.

$$-x\left(x-8\right)+8\left(x-8\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-8 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-8\right)\left(-x+8\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-8=0 u -x+8=0.

$$x=8 x=8$$

Issostitwixxi 8 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra x-6\sqrt{x+1}+10=0.

$$8-6\sqrt{8+1}+10=0$$

Issimplifika. Il-valur x=8 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$0=0$$

Issostitwixxi 8 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra x-6\sqrt{x+1}+10=0.

$$8-6\sqrt{8+1}+10=0$$

Issimplifika. Il-valur x=8 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$0=0$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha ta’ -6\sqrt{x+1}=-x-10.

$$x=8 x=8$$