Issolvi x-56+64/x=0

$$x-56+ \frac{ 64 }{ x } =0$$

Solvi għal x

$$x=12\sqrt{5}+28\approx 54.83281573$$

$$x=28-12\sqrt{5}\approx 1.16718427$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}-56x+64=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -56 għal b, u 64 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

Ikkwadra -56.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 64}}{2}$$

Immultiplika -4 b'64.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-256}}{2}$$

Żid 3136 ma' -256.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{2880}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 2880.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±24\sqrt{5}}{2}$$

L-oppost ta' -56 huwa 56.

$$x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} fejn ± hija plus. Żid 56 ma' 24\sqrt{5}.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+56}{2}$$

Iddividi 56+24\sqrt{5} b'2.

$$x=12\sqrt{5}+28$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 24\sqrt{5} minn 56.

$$x=\frac{56-24\sqrt{5}}{2}$$

Iddividi 56-24\sqrt{5} b'2.

$$x=28-12\sqrt{5}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Naqqas 64 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$x^{2}+x\left(-56\right)=-64$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-56x=-64$$

Iddividi -56, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -28. Imbagħad żid il-kwadru ta' -28 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=-64+\left(-28\right)^{2}$$

Ikkwadra -28.

$$x^{2}-56x+784=-64+784$$

Żid -64 ma' 784.

$$x^{2}-56x+784=720$$

Fattur x^{2}-56x+784. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-28\right)^{2}=720$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{720}$$

Issimplifika.

$$x-28=12\sqrt{5} x-28=-12\sqrt{5}$$

Żid 28 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$