Issolvi x(x+4)-(x-2)=20

$$x(x+4)-(x-2)=20$$

Solvi għal x

$$x=-6$$

$$x=3$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x+4.

$$x^{2}+4x-\left(x-2\right)=20$$

Biex issib l-oppost ta' x-2, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$x^{2}+4x-x-\left(-2\right)=20$$

L-oppost ta' -2 huwa 2.

$$x^{2}+4x-x+2=20$$

Ikkombina 4x u -x biex tikseb 3x.

$$x^{2}+3x+2=20$$

Naqqas 20 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+3x+2-20=0$$

Naqqas 20 minn 2 biex tikseb -18.

$$x^{2}+3x-18=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 3 għal b, u -18 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

Ikkwadra 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-18\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-18.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+72}}{2}$$

Żid 9 ma' 72.

$$x=\frac{-3±\sqrt{81}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 81.

$$x=\frac{-3±9}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-3±9}{2} fejn ± hija plus. Żid -3 ma' 9.

$$x=\frac{6}{2}$$

Iddividi 6 b'2.

$$x=3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-3±9}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 9 minn -3.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Iddividi -12 b'2.

$$x=-6$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=3 x=-6$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x+4.

$$x^{2}+4x-\left(x-2\right)=20$$

Biex issib l-oppost ta' x-2, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$x^{2}+4x-x-\left(-2\right)=20$$

L-oppost ta' -2 huwa 2.

$$x^{2}+4x-x+2=20$$

Ikkombina 4x u -x biex tikseb 3x.

$$x^{2}+3x+2=20$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+3x=20-2$$

Naqqas 2 minn 20 biex tikseb 18.

$$x^{2}+3x=18$$

Iddividi 3, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{3}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{3}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=18+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{3}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=18+\frac{9}{4}$$

Żid 18 ma' \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{81}{4}$$

Fattur x^{2}+3x+\frac{9}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{9}{2}$$

Naqqas \frac{3}{2} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=3 x=-6$$