Issolvi x+84=160divx

$$x+84=160 \div x$$

Solvi għal x

$$x=2\sqrt{481}-42\approx 1.863424399$$

$$x=-2\sqrt{481}-42\approx -85.863424399$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$xx+x\times 84=160$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}+x\times 84=160$$

Naqqas 160 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+x\times 84-160=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}+84x-160=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 84 għal b, u -160 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

Ikkwadra 84.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-160\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-160.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+640}}{2}$$

Żid 7056 ma' 640.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7696}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 7696.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} fejn ± hija plus. Żid -84 ma' 4\sqrt{481}.

$$x=\frac{4\sqrt{481}-84}{2}$$

Iddividi -84+4\sqrt{481} b'2.

$$x=2\sqrt{481}-42$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 4\sqrt{481} minn -84.

$$x=\frac{-4\sqrt{481}-84}{2}$$

Iddividi -84-4\sqrt{481} b'2.

$$x=-2\sqrt{481}-42$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$xx+x\times 84=160$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}+x\times 84=160$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+84x=160$$

Iddividi 84, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 42. Imbagħad żid il-kwadru ta' 42 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+84x+42^{2}=160+42^{2}$$

Ikkwadra 42.

$$x^{2}+84x+1764=160+1764$$

Żid 160 ma' 1764.

$$x^{2}+84x+1764=1924$$

Fattur x^{2}+84x+1764. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+42\right)^{2}=1924$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+42\right)^{2}}=\sqrt{1924}$$

Issimplifika.

$$x+42=2\sqrt{481} x+42=-2\sqrt{481}$$

Naqqas 42 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$