Issolvi x+6=sqrt{x+6}

$$x+6= \sqrt{ x+6 }$$

Solvi għal x

$$x=-6$$

$$x=-5$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(x+6\right)^{2}=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(x+6\right)^{2}.

$$x^{2}+12x+36=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{x+6} bil-power ta' 2 u tikseb x+6.

$$x^{2}+12x+36=x+6$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+12x+36-x=6$$

Ikkombina 12x u -x biex tikseb 11x.

$$x^{2}+11x+36=6$$

Naqqas 6 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+11x+36-6=0$$

Naqqas 6 minn 36 biex tikseb 30.

$$x^{2}+11x+30=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffattura x^{2}+11x+30 billi tuża l-formula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=11 ab=30$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa pożittiv, a u b huma t-tnejn pożittivi. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 11.

$$a=5 b=6$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata \left(x+a\right)\left(x+b\right) billi tuża l-valuri miksuba.

$$\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x+5=0 u x+6=0.

$$x=-5 x=-6$$

Issostitwixxi -5 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra x+6=\sqrt{x+6}.

$$-5+6=\sqrt{-5+6}$$

Issimplifika. Il-valur x=-5 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$1=1$$

Issostitwixxi -6 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra x+6=\sqrt{x+6}.

$$-6+6=\sqrt{-6+6}$$

Issimplifika. Il-valur x=-6 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$0=0$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha ta’ x+6=\sqrt{x+6}.

$$x=-5 x=-6$$