Issolvi x^3y+6x^2y-27xy

$$x ^ { 3 } y + 6 x ^ { 2 } y - 27 x y$$

Fattur

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra xy.

$$xy\left(x^{2}+6x-27\right)$$

Ikkunsidra li x^{2}+6x-27. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx-27. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=6 ab=1\left(-27\right)=-27$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -27.

$$-1,27 -3,9$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+27=26 -3+9=6$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 6.

$$a=-3 b=9$$

Erġa' ikteb x^{2}+6x-27 bħala \left(x^{2}-3x\right)+\left(9x-27\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(9x-27\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 9 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-3 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

Evalwa

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$