Issolvi x^2-8x+5

$$x ^ { 2 } - 8 x + 5$$

Fattur

$$\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x+5=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Ikkwadra -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5}}{2}$$

Immultiplika -4 b'5.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20}}{2}$$

Żid 64 ma' -20.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{44}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 44.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

L-oppost ta' -8 huwa 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} fejn ± hija plus. Żid 8 ma' 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+8}{2}$$

Iddividi 8+2\sqrt{11} b'2.

$$x=\sqrt{11}+4$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{11} minn 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{11}}{2}$$

Iddividi 8-2\sqrt{11} b'2.

$$x=4-\sqrt{11}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 4+\sqrt{11} għal x_{1} u 4-\sqrt{11} għal x_{2}.

$$x^{2}-8x+5=\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)$$

Evalwa

$$x^{2}-8x+5$$