Issolvi x^2-7x-30=x

$$x ^ { 2 } - 7 x - 30 = x$$

Solvi għal x

$$x=\sqrt{46}+4\approx 10.782329983$$

$$x=4-\sqrt{46}\approx -2.782329983$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-7x-30-x=0$$

Ikkombina -7x u -x biex tikseb -8x.

$$x^{2}-8x-30=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -8 għal b, u -30 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Ikkwadra -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-30\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-30.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+120}}{2}$$

Żid 64 ma' 120.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{184}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 184.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{46}}{2}$$

L-oppost ta' -8 huwa 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2} fejn ± hija plus. Żid 8 ma' 2\sqrt{46}.

$$x=\frac{2\sqrt{46}+8}{2}$$

Iddividi 8+2\sqrt{46} b'2.

$$x=\sqrt{46}+4$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{46} minn 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{46}}{2}$$

Iddividi 8-2\sqrt{46} b'2.

$$x=4-\sqrt{46}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\sqrt{46}+4 x=4-\sqrt{46}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-7x-30-x=0$$

Ikkombina -7x u -x biex tikseb -8x.

$$x^{2}-8x-30=0$$

Żid 30 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$x^{2}-8x=30$$

Iddividi -8, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -4. Imbagħad żid il-kwadru ta' -4 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=30+\left(-4\right)^{2}$$

Ikkwadra -4.

$$x^{2}-8x+16=30+16$$

Żid 30 ma' 16.

$$x^{2}-8x+16=46$$

Fattur x^{2}-8x+16. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=46$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{46}$$

Issimplifika.

$$x-4=\sqrt{46} x-4=-\sqrt{46}$$

Żid 4 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{46}+4 x=4-\sqrt{46}$$