Issolvi x^2+34x+33

$$x ^ { 2 } + 34 x + 33$$

Fattur

$$\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx+33. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=34 ab=1\times 33=33$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa pożittiv, a u b huma t-tnejn pożittivi. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 33.

$$1,33 3,11$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1+33=34 3+11=14$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 34.

$$a=1 b=33$$

Erġa' ikteb x^{2}+34x+33 bħala \left(x^{2}+x\right)+\left(33x+33\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(33x+33\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 33 fit-tieni grupp.

$$x\left(x+1\right)+33\left(x+1\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x+1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+34x+33=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 33}}{2}$$

Ikkwadra 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\times 33}}{2}$$

Immultiplika -4 b'33.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-132}}{2}$$

Żid 1156 ma' -132.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1024}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1024.

$$x=\frac{-34±32}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-34±32}{2} fejn ± hija plus. Żid -34 ma' 32.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Iddividi -2 b'2.

$$x=-1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-34±32}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 32 minn -34.

$$x=-\frac{66}{2}$$

Iddividi -66 b'2.

$$x=-33$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -1 għal x_{1} u -33 għal x_{2}.

$$x^{2}+34x+33=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-33\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$x^{2}+34x+33=\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$

Evalwa

$$\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$