Issolvi x^2+(3x)^2=(sqrt{10})^2

$$x ^ { 2 } + ( 3 x ) ^ { 2 } = ( \sqrt { 10 } ) ^ { 2 }$$

Solvi għal x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Passi li Jużaw id-Differenza tal-Kwadrati

Espandi \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Ikkalkula 3 bil-power ta' 2 u tikseb 9.

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Ikkombina x^{2} u 9x^{2} biex tikseb 10x^{2}.

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{10} huwa 10.

$$10x^{2}=10$$

Naqqas 10 miż-żewġ naħat.

$$10x^{2}-10=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'10.

$$x^{2}-1=0$$

Ikkunsidra li x^{2}-1. Erġa' ikteb x^{2}-1 bħala x^{2}-1^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-1=0 u x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Espandi \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Ikkalkula 3 bil-power ta' 2 u tikseb 9.

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Ikkombina x^{2} u 9x^{2} biex tikseb 10x^{2}.

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{10} huwa 10.

$$10x^{2}=10$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'10.

$$x^{2}=\frac{10}{10}$$

Iddividi 10 b'10 biex tikseb1.

$$x^{2}=1$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=1 x=-1$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Espandi \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Ikkalkula 3 bil-power ta' 2 u tikseb 9.

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Ikkombina x^{2} u 9x^{2} biex tikseb 10x^{2}.

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{10} huwa 10.

$$10x^{2}=10$$

Naqqas 10 miż-żewġ naħat.

$$10x^{2}-10=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 10 għal a, 0 għal b, u -10 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Immultiplika -4 b'10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Immultiplika -40 b'-10.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 10}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 10}$$

Immultiplika 2 b'10.

$$x=\frac{0±20}{20}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±20}{20} fejn ± hija plus. Iddividi 20 b'20.

$$x=1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±20}{20} fejn ± hija minus. Iddividi -20 b'20.

$$x=-1$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=1 x=-1$$