Issolvi x=-3x^2

$$x = - 3 x ^ { 2 }$$

Solvi għal x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Żid 3x^{2} maż-żewġ naħat.

$$x+3x^{2}=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(1+3x\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 1+3x=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Żid 3x^{2} maż-żewġ naħat.

$$x+3x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$3x^{2}+x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 3 għal a, 1 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{-1±1}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1±1}{6} fejn ± hija plus. Żid -1 ma' 1.

$$x=\frac{0}{6}$$

Iddividi 0 b'6.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1±1}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 1 minn -1.

$$x=-\frac{2}{6}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-2}{6} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=-\frac{1}{3}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Żid 3x^{2} maż-żewġ naħat.

$$x+3x^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3.

$$\frac{3x^{2}+x}{3}=\frac{0}{3}$$

Meta tiddividi b'3 titneħħa l-multiplikazzjoni b'3.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{3}$$

Iddividi 0 b'3.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Iddividi \frac{1}{3}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{1}{6}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{1}{6} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{1}{6} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Fattur x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Naqqas \frac{1}{6} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$