Issolvi t^3-t+6=0

$$t ^ { 3 } - t + 6 = 0$$

Solvi għal t

$$t=-2$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti 6 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$t=-2$$

Bit-teorema tal-Fattur, t-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi t^{3}-t+6 b't+2 biex tiksebt^{2}-2t+3. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$t^{2}-2t+3=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, -2 għal b, u 3 għal c fil-formula kwadratika.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$t=\frac{2±\sqrt{-8}}{2}$$

Billi l-għerq kwadru ta' numru negattiv mhux iddefinit fil-qasam reali, m'hemm ebda soluzzjoni.

$$t\in \emptyset$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$t=-2$$